Tugas 11 Oleh : Falen 2103015208

 COMPUTER ARITHMATIC 

ALU (Arithmatic Logical Unit)

        Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika (Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalamALU di simpan ke dalam memori. Adapun alur proses dari ALU yang ditunjukan oleh gambar dibawah ini:

Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori. Processor terdiri dari  4 elemen yang melakukan sistem operasi terhadap data, 4 elemen itu adalah instruksi, petunjuk instruksi, beberapa register dan ALU (Arithmetic Logic Unit). Adalah sebuah petunjuk instruksi akan memberi tahu processor dimana instruksi dari sebuah aplikasi di letakan di memory.

Arithmetic & Logic Unit

Ø  Tugas ALU: Melakukan kalkulasi biner

Ø  Semua komponen lain dalam komputer sebenarnya ada untuk melayani ALU

Ø  ALU hanya bisa menangani bilangan bulat(integer)

However:

Ø  ALU bisa juga menangani bilangan pecahan (real)

Ø  Umumnya dalam bentuk FPU (Floating Point Unit) terpisah (maths co-processor)

Ø  Co-processor dalam chip terpisah (486DX +)

Integer Representasi dari Bilangan bulat

    Kita perlu menggunakan representasi biner untuk setiap bagian dari data. Komputer beroperasi pada nilai-nilai biner (sebagai akibat dari yang dibangun dari transistor).
Ada 3 jenis data yang kita ingin mewakili:

1.      bilangan bulat

2.      karakter

3.      floating point nilai

Representasi Integer

Ada representasi biner yang berbeda untuk bilangan bulat. Kemungkinan kualitas:

1.      bilangan positif hanya

2.      bilangan positif dan negative

3.      kemudahan pembacaan manusia

4.      kecepatan operasi komputer

Meskipun ada banyak representasi, dan semua telah digunakan di berbagai kali karena berbagai alasan, yang dikelilingi oleh * adalah representasi yang akan kita gunakan secara ekstensif.

Meskipun secara matematis, dalam system bilangan biner bisa digunakan tanda minus dan radix point, di dalam komputer hanya ada bilangan 0 & 1 untuk merepresentasikan semua angka, Contoh bilangan biner matematis:

-1101.0101 = -13.3125

Representasi Integer Positif

Seandainya semua integer positif, konversi ke biner biasa, tinggal disesuaikan dengan panjang bit register yang tersedia. Misal data akan disimpan dalam reg. 8-bit:

00000000 = 0

00000001 = 1

00101001 = 41

10000000 = 128

11111111 = 255

 

Representasi Integer Negatif

Mulai timbul masalah saat akan menyimpan bilangan negative

Sign-Magnitude Representation

Ø  Bit paling kiri menunjukkan magnitude integer (positif atau negatif) à sign bit +18 = 00010010 - 18 = 10010010

Ø  Kekurangan: ada 2 buah angka nol: nol positif (00000000) dan negatif (10000000)

Two’s Complement Representation

1.      Ini yang digunakan di komputer sekarang

2.      Satu bit paling kiri dijadikan bernilai negatif,

kemudian dijumlahkan dengan bit sisanya. Nalar manusia paling gampang, gunakan Value Box:

Misal 8-bit: -128 64 32 16 8 4 2 1

negatif = -128

positif = (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) = 127

Two’s Complement Operation

Tentukan komplemen boolean untuk tiap bit, termasuk sign bitnya. Komplemen: 1 jadi 0, 0 jadi satu. Kemudian tambahkan 1 pada hasilnya.

Contoh: + 18 = 00010010

11101101 (bitwise complement) + 1 - 18 = 11101110

Aritmetik Integer – Addition Dan Substraction

Disini terlihat jelas keuntungan menggunakan sistem two’s complement. Tidak perlu ada sirkuit pengurangan, hanya ada komplemen dan penjumlahan Perlakuan sama untuk penjumlahan maupun pengurangan: langsung DIJUMLAHKAN karena 7 – 2 sama dengan 7 + (-2) Panjang bit bilangan-bilangan yang dijumlahkan maupun hasilnya, harus sama

Contoh untuk 4-bit:

3 + 4 0011 = 3

+0100 = 4

0111 = 7

5 - 7 0101 = 5

+1001 = -7

1110 = -2

Latihan: -4 + 4, 4 – 1, 5 + 4, -7 – 6

Aritmetik Integer – Overflow

Kadang penjumlahan tidak menghasilkan panjang digit yang sama, bisa lebih, kelebihan itu dihilangkan saja (dipotong). Overflow terjadi jika register ybs tidak mampu menampung bilangan yang dihasilkan. Misal 4-bit rangenya -8 … 7, tidak bisa menampung bilangan 11 Overflow jika dan hanya jika: penjumlahan dilakukan terhadap dua bilangan bertanda sama, dan hasilnya bertanda berbeda.

Addition Dan Subtraction Secara Hardware

Aritmetik Integer – Multiplication Unsigned Binary Multiplication

 

Aritmetik Integer – Multiplication Unsigned Binary Multiplication

Aturan:

1.      Masukkan bilangan yang akan dikalikan ke M

2.      Masukkan bilangan pengali ke Q

3.      Awal: A dan C diset 0

4.      Jika kondisi terakhir Q0 = 0, hanya lakukan shift kanan 1 bit sepanjang A dan Q, tapi Jika kondisi terakhir Q0 = 1, tambahkan M ke A (jika tidak cukup, tampung sisa digitnya di C), kemudian lakukan shift kanan 1 bit sepanjang C, A dan Q Ulangi dua baris di atas sebanyak panjang bit Q Setelah loop terakhir, hasil akan tersedia di A dan Q

Aritmetik Integer – Multiplication Unsigned Binary Multiplication

 

Aritmetik Integer – Multiplication Unsigned Binary Multiplication

 

Floating Point Representation dan Floating Point Arithmetic

Floating Point adalah tipe data yang dapat menyimpan angka dengan pecahan. VB membedakan menjadi dua jenis, yaitu:

Ø  Tipe data single. Tipe data ini, dapat menampung angka negatif dengan
jangkauan -3.402823E38 hingga -1.401298E-45, dan angka positif dengan
jangkauan 1.401298E-45 hingga 3.402823E38. Huruf E menunjukkan 10
pangkat, misalnya pada -3.402823E38 berarti -3.402823 x 1038. Tipe data ini membutuhkan 4 byte memori, dan merupakan tipe floating point yang paling sederhana (dan paling tidak presisi).

Ø  Tipe data double. Daya tampung tipe data double adalah -
1.79769313486232E308 hingga -4.94065645841247E-324 untuk bilangan negatif, dan 4.9406564581247E-324 sampai 1.79769313486232E308 untuk bilangan positif. Kenyataan yang sebenarnya, operasi terhadap tipe data single tidak secepat tipe data double ini.

Representasi Floating Point

Untuk menuliskan bilangan floating point (bilangan pecahan) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk exponensial. Sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar, bilangan pemangkat dan basis bilangan tersebut Penulisan Notasi Ilmiah Contoh ; pada bil. Desimal

976.000.000.000.000 ditulis 9,76 x 10¹⁴

0,00000000000976 ditulis 9,76 x 10^-12

Floating Point standard IEEE

IEEE membuat dua bentuk bilangan floating point standard. Bentuk basic

dan bentuk extended. Pada tiap bentuk tersebut, IEEE menentukan dua format, yaitu :

singleprecision dan double precision format. Single precision format adalah model 32bit sedangkan double precision format adalah 64bit. Pada single extended format setidaknya menggunakan 44 bit, sedangkan pada double extended format setidaknya menggunakan 80 bit. Pada single precision format, mengijinkan penggunaan bit tersembunyi, kolom exponentnya adalah 8bit. Bentuk single precision ditunjukkan pada gambar berikut.

Pilihan Ganda dan Kunci Jawaban

1.      Bagian komputer yang fungsi untuk mengatur dan mengendalikan setiap kerja komponen komputer adalah…
A Aritmetic logic unit
B Control unit
C memori
D register

2.      Pada CPU terdapat beberapa komponen penyusunya dianatara nya Cu,Alu,Register, dibawah ini yang merupakan fungsi dari…
A Mengakses instruksi atau data dari memori utama
B Sebagai tempat menyimpan data
C Mengontrol dan mengendalkan semua kinerja pada CPU
D Melakukan proses aritmatik dan logic

3.      Berikut adalah fungsi dari control unit…
A Mengakses instruksi atau data dari memori utama
B Sebagai tempat menyimpan data
C Mengontrol dan mengendalkan semua kinerja pada CPU
D Sebagai sistem komunikasi data antar komponen dalam komputer

4.      Tempat penyimpanan data pada CPU adalah…
A Register
B Control Unit
C Aritmetic Logic Unit
D I/O Interconnection

5.      Apa kepanjangan dari ALU…
A Aritmatickal logic user
B Atritmatic lokal user
C Arithmetic logic unit
D Arithmetic logic user

6.      Secara umum, CPU terdiri dari…
A Control unit, ALU dan keyboard
B CD-ROM, VGA dan NIC
C Control unit, mouse, ALU dan memory storage
D Control unit, Aritmetical Logical Unit dan Register

7.      Siklus pemprosesan data yang benar adalah….
A output -> proses -> input
B output -> input -> proses
C input -> output -> proses
D input -> proses -> output

8.      Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis…
A Bilangan yang berbasis 2 yaitu 1 dan 2
B Bilangan yang berbasis 2 yaitu 0 dan 1
C Bilangan yang berbasis 10 yaitu 0 – 9
D Bilangan yang berbasis 8 yaitu 0 – 7

9.      Rangkaian ALU digunakan untuk menjumlahkan bilangan dinamakan …
A Aritmetika
B Adder *
C Full adder
D Half adder

10.  Floating Point Terbagi Menjadi 2 Bagian, Apa saja…

A Tipe Data Single Dan Tipe Data Double

B Tipe Data Three Dan Tipe Data Single

C Tipe Data Four Dan Tipe Data Double

D Tipe Data Single Dan Tipe Data Four

https://onlinelearning.uhamka.ac.id